Исследовательская деятельность ученого посвящена изучению биологии гельминтов, эпизоотологии, патогенеза, клинической картины гельминтоза. Им предложены три новых отечественных антгельминтика. Юрий Филиппович - автор более 500 научных работ, в том числе 10 монографий, 16 рекомендаций федерального уровня, 30 свидетельств и 2 патентов на изобретения.
Под руководством Ю.Ф.Петрова подготовлено около 100 докторских и кандидатских диссертаций. Он являлся членом экспертного совета ВАК РФ, председателем диссертационного совета при Ивановской ГСХА, членом бюро отделения ветеринарной медицины РАСХН, заместителем председателя секции "Инвазионные болезни сельскохозяйственных животных".
География научного наследия Юрия Филипповича оказалась гораздо шире Нечерноземной зоны России, исследованию которой были посвящены его основные работы. Учениками Ю.Ф.Петрова, работающими в ИГСХА, являются: и.о.заведудщего кафедрой заразных болезней имени академика РАСХН Ю.Ф.Петрова, кандидат ветеринарных наук Ольга Леонидовна Абарыкова; доктор биологических наук, профессор Сергей Владимирович Егоров; доктор ветеринарных наук, профессор Елена Николаевна Крючкова; кандидат ветеринарных наук, старший преподаватель Сергей Николаевич Малунов.
Студенты Ивановской ГСХА проявили большую заинтересованность к выставкам и научной деятельности Юрия Филипповича Петрова.